Γεωμετρία + Άλγερβα = Συμβολική Γεωμετρία

To Geometry Expressions είναι το πρώτο πακέτο γεωμετρίας που επιτρέπει την αλληλεπίδραση με το σχήμα και αριθμητικά αλλά και συμβολικά. Αυτή η συμβολική αλληλεπίδραση φέρνει μαζί την άλγεβρα και τη γεωμετρία για πρώτη φορά σε ένα διαδραστικό γεωμετρικό σύστημα.

Geometry + Algebra = Symbolic Geometry

Geometry Expressions is the first geometry software package that allows you to interact with your figure numerically and symbolically. This symbolic interaction brings together geometry and algebra for the first time in an interactive geometry system.

Constraint Based Geometry-Γεωμετρία Βάσει Περιορισμών

To Geometry Expressions είναι ένα σύστημα επίλυσης γεωμετρικών προβλημάτων βασισμένο σε περιορισμούς. Τα πλεονεκτήματα ενός τέτοιου τύπου συστήματος είναι τα ακόλουθα:

Πολλές γεωμετρικές κατασκευές είναι προσδιορίζονται πολύ πιό εύκολα με τη χρήση περιορισμών παρά με την χρήση κατασκευών
Αποτελεί πολύ πιό κατάλληλο τρόπο έκφρασης προβλημάτων του πραγματικού κόσμου
Αυτή αποτελεί και την επικρατούσα προσέγγιση που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα Συστήματα Σχεδίασης με την Βοήθεια Υπολοηιστή (CAD)

Geometry Expressions is a constraint based geometry system. The benefits of this type of system are:

Many geometric configurations are much more easily specified using constraints than constructions
It is a much more convenient style for expressing real world problems
This is the approach used in modern Computer Aided Design (CAD) systems

Symbolic Geometry-Συμβολική Γεωμετρία

Στο Geometry Expressions αν εισάγετε ως τιμές περιορισμών σύμβολα, θα λάβετε ως αποτέλεσμα συμβολικές (αλγεβρικές) παραστάσεις στη θέση των μετρήσεων (δείτε την ανωτέρω εικόνα). Αυτό σημαίνει οτι:

Ενισχύεται η παράσταση του ιδίου προβλήματος με πολλαπλούς τρόπους (γεωμετρικό και αλγεβρικό)
Συμβίωση με Συστήματα Υπολογιστικής Άλγεβρας (CAS) (όπως το Maple, το Mathematica, το Nspire, το ClassPad Manager κλπ)
Καθιστά το γεωμετρικό λογισμικό εξαιρετικά σχετικό και χρήσιμο σε μαθήματα όπως η άλγεβρα, precalculus και διαφορικού λογισμού, καθώς επίσης και σε αντικείμενα και περιεχόμενα πανεπιστημιακού και τεχνολογικού-τεχνικού φάσματος.

In Geometry Expressions if you put symbols in as the values of constraints, you get symbolic expressions out for measurements (see above figure). This means:

Reinforcing multiple representations (geometric and algebraic) of the same problem
Symbiosis with CAS (like Maple, Mathematica, Nspire, ClassPad Manager)
Makes the geometry software extremely relevant in algebra, precalculus and calculus courses, as well as in university and professional engineering contexts.

“Κάνατε το μεγαλύτερο πράγμα που έγινε ποτέ για τη γεωμετρία. Ο συμβολικός υπολογισμός αποτελούσε το πρώτο εμπόδιο, αλλά η συμβολική γεωμετρία αποτελεί μια νέα τάξη του κόσμου! Σε 5 χρόνια όλοι θα αναρωτιώμαστε πώς μπορέσαμε και επιβιώσαμε χωρίς αυτήν. ”

“You have done the greatest thing ever for geometry. Symbolic computation was the first hurdle, but symbolic geometry is a new world order! In five years, we will all wonder how we survived without you. ”

L. Van Warren MS CS, AE

Warren Design Vision

Latest News

Geometry Expressions v1.1 is now available for download! We are very excited about this release, as it is the first release that incldues a Windows and Macintosh Version! The upgrade is free to anyone that owns Geometry Expressions. Just click Help->Check For Updates to download v1.1.
Geometry Expressions v1.0.55 has been released! Use the online updater inside of Geometry Expressions to update today! New features include Functions, image import and other improvements and bug fixes!
We are current beta testing the Mac and Linux version of Geometry Expressions. Click here to sign up!
We just received 4 new Classroom materials from I. Lyublinskaya & V.I. Ryzhik!